Desde Recursos Palomeras-Vallecas nos declaramos amig@s y admiradores de l@s gat@s por su simpatía y por su genial forma de conservar el momento angular en sus caídas.
Sois buen@s gat@s, sois muy buen@s... ( y rápid@s)
Nuestra amiga Hamlet nos ha inspirado en esta entrada, donde intentaremos explicar físicamente la capacidad que tienen los gatos para caer sobre sus patas independientemente de la posición inicial en la que se encuentren. Este hecho se debe a la extraordinaria forma de conservar el momento angular de los gatos reorganizando su masa y modificando su momento de inercia mediante fuerzas internas.
Recordamos que el momento angular de una partícula de masa m que se mueve en una circunferencia de radio r con velocidad angular w es:
L = mrv = Iw
donde I es el momento de inercia de la partícula respecto a un eje perpendicular al plano del movimiento que pasa por el centro del círculo. Esta ecuación es válida para los objetos que giran alrededor de un eje fijo y para los objetos que giran alrededor de un eje que se mueve de tal modo que permanece paralelo a sí mismo, tal y como lo hace el eje del gato cuando éste cae hacia el suelo.
Los gatos tienen una extraordinaria agilidad y son capaces de girar 180º alrededor de su eje horizontal, incluso si no se les ha comunicado un movimiento de rotación inicial.
Inicialmente el momento de inercia del gato es nulo y si son capaces de girar sobre su propio eje están aportando un momento de inercia y aparentemente podríamos decir que se está violando la ley de conservación del momento angular, que indica que:
"El momento de inercia de un objeto en movimiento se conserva a menos que una fuerza externa actúe sobre ellos, si los gatos empiezan con un momento de inercia nulo deberían mantenerlo nulo durante toda su caída."
El misterio del giro de los gatos en pleno aire se resuelve cuando se comprueba que la mitad de su cuerpo genera momento de inercia hacia un lado y la otra lo genera hacia el otro, de manera que los dos se contrarrestan. Utilizando esta habilidad, el momento de inercia generado por el gato en conjunto se mantiene nulo durante la caída y no viola ninguna ley física.
Básicamente cuando un gato cae, lo primero que hace es doblar el cuerpo para que las dos secciones de su cuerpo roten sobre ejes distintos. A continuación, aprieta sus patas delanteras contra su cuerpo para reducir su momento de inercia. Al mismo tiempo extiende las patas traseras para aumentar el momento de inercia en la parte trasera de su cuerpo, lo que le ayuda a rotar la parte delantera del cuerpo hasta 90°, mientras la trasera sólo gira unos 10° durante esta fase. Por último, para que la parte trasera de su cuerpo termine de girar, el gato extiende sus patas delanteras y acerca a su cuerpo las traseras para producir el efecto inverso. Repitiendo estos movimientos rápidamente en varias sucesiones, el gato se orienta a sí mismo correctamente y aterriza sobre sus patas.
En definitiva, los gatos gracias a la extraordinaria flexibilidad de sus vértebras y el hecho de no tener clavícula les permite reorganizar su masa por fuerzas internas y rotar como si fueran dos cilindros acoplados en perfecta armonía.
